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3.6. 几何类型 #

几何类型表示二维的空间物体。最基础的类型是点,它是所有其他类型的基础。

表 3.16. 几何类型

几何类型 存储尺寸 表示 描述
point 16字节 (x,y) 空间中的点
line 32字节 ((x1,y1),(x2,y2)) 无限直线
lseg 32字节 ((x1,y1),(x2,y2)) 有限线段
box 32字节 ((x1,y1),(x2,y2)) 矩形框
path 4+32n 字节 ((x1,y1),...) 封闭路径(类似于多边形)
path 4+32n 字节 [(x1,y1),...] 开放路径
polygon 4+32n 字节 ((x1,y1),...) 多边形(类似于封闭路径)
circle 24字节 <(x,y),r> 圆(圆心和半径)


有一套丰富的函数和运算符可用于执行各种几何操作,如缩放、平移、旋转以及求交。

3.6.1. 点

点是几何类型的基础二维构件。

point 用下列语法指定:

( x , y )
  x , y
     

其中的参数是

x

x 轴坐标,以浮点数表示。

y

y 轴坐标,以浮点数表示。

3.6.2. 线段

线段(lseg)由点对表示。

lseg 用下列语法指定:

( ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) )
  ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 )  
    x1 , y1   ,   x2 , y2
     

其中的参数是

(x1,y1)
(x2,y2)

线段的端点。

3.6.3. 方框

方框由作为其两个对角的点对表示。

box 用下列语法指定:

( ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) )
  ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 )  
    x1 , y1   ,   x2 , y2
     

其中的参数是

(x1,y1)
(x2,y2)

方框的对角。

方框使用第一种语法输出。输入时角点会被重新排序,先存右上角,再存左下角。也可以输入方框的其他角点,但左下角和右上角由输入确定并存储。

3.6.4. 路径

路径由相连的点集表示。路径可以是"open"(开放)的(集合中第一个点和最后一个点不相连),也可以是"closed"(封闭)的(第一个点和最后一个点相连)。函数 popen(p) 和 pclose(p) 可用于强制路径开放或封闭,而函数 isopen(p) 和 isclosed(p) 可用于在查询中测试这两种类型。

path 用下列语法指定:

( ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn ) )
[ ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn ) ]
  ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn )  
  ( x1 , y1   , ... ,   xn , yn )  
    x1 , y1   , ... ,   xn , yn    
     

其中的参数是

(x,y)

组成路径的各线段的端点。前导方括号("[")表示开放路径,前导圆括号("(")表示封闭路径。

路径使用第一种语法输出。

3.6.5. 多边形

多边形由点集表示。多边形或许应被视为等价于封闭路径,但其存储方式不同,并且有自己的一套支持例程。

polygon 用下列语法指定:

( ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn ) )
  ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn )  
  ( x1 , y1   , ... ,   xn , yn )  
    x1 , y1   , ... ,   xn , yn    
     

其中的参数是

(x,y)

组成多边形边界的各线段的端点。

多边形的输出使用第一种语法。

3.6.6. 圆

圆由一个圆心和一个半径表示。

circle 用下列语法指定:

< ( x , y ) , r >
( ( x , y ) , r )
  ( x , y ) , r  
    x , y   , r  
     

其中的参数是

(x,y)

圆的圆心。

r

圆的半径。

圆的输出用第一种语法。

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