下面的示例使用 PostgreSQL 回归测试数据库中的表。所示输出取自版本 8.3，更早（或更晚）的版本行为可能有所不同。另外，由于 ANALYZE 在生成统计信息时使用随机采样，每次重新执行 ANALYZE 后，结果都会略有变化。

让我们从一个很简单的查询开始：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1;

                         QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..458.00 rows=10000 width=244)

关于规划器如何确定tenk1的基数，Section 14.2中已经介绍过；这里为了完整起见再重复一次。页数和行数是从pg_class中查得的：

SELECT relpages, reltuples FROM pg_class WHERE relname = 'tenk1';

 relpages | reltuples
----------+-----------
      358 |     10000

这些数字反映的是该表最近一次VACUUM或ANALYZE时的情况。随后，规划器会取得该表当前实际的页数（这是一项开销很小的操作，无需扫描全表）。如果该值与relpages不同，就会相应地缩放reltuples，从而得到当前的行数估计。在上面的示例中，relpages的值是最新的，因此行数估计与reltuples相同。

接着看一个包含范围条件的示例，其条件位于WHERE子句中：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE unique1 < 1000;

                                   QUERY PLAN
--------------------------------------------------------------------------------
 Bitmap Heap Scan on tenk1  (cost=24.06..394.64 rows=1007 width=244)
   Recheck Cond: (unique1 < 1000)
   ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..23.80 rows=1007 width=0)
         Index Cond: (unique1 < 1000)

规划器检查WHERE子句中的条件，并查找操作符<的选择率函数，所在的系统目录是pg_operator。此函数保存在oprrest列中，本例的条目为scalarltsel。scalarltsel函数取得unique1的直方图，来源为pg_statistic。手动查询时，查看更简单的pg_stats视图更方便：

SELECT histogram_bounds FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='unique1';

                   histogram_bounds
------------------------------------------------------
 {0,993,1997,3050,4040,5036,5957,7057,8029,9016,9995}

接下来，计算“< 1000”在直方图中所占的比例，这就是选择率。直方图把范围划分为等频率的桶，因此只需找到目标值所在的桶，计入该桶的部分和前面所有桶的全部。值 1000 显然在第二个桶（993-1997）中。假设每个桶内部的值呈线性分布，可以按如下方式计算选择率：

selectivity = (1 + (1000 - bucket[2].min)/(bucket[2].max - bucket[2].min))/num_buckets
            = (1 + (1000 - 993)/(1997 - 993))/10
            = 0.100697

即一个完整的桶加上第二个桶中的线性比例，再除以桶数。用选择率乘以表的基数，即可计算估计行数。这里所用的表为tenk1：

rows = rel_cardinality * selectivity
     = 10000 * 0.100697
     = 1007  (rounding off)

接下来，考虑一个包含等值条件的示例，其条件位于WHERE子句中：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 = 'CRAAAA';

                        QUERY PLAN
----------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=30 width=244)
   Filter: (stringu1 = 'CRAAAA'::name)

规划器同样会检查WHERE子句中的条件，查找操作符=的选择率函数，即eqsel。对于等值估计，直方图没有用；应该使用高频值 （MCV）列表来确定选择率。查看 MCV，并同时查看后面会用到的其他一些列：

SELECT null_frac, n_distinct, most_common_vals, most_common_freqs FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='stringu1';

null_frac         | 0
n_distinct        | 676
most_common_vals  | {EJAAAA,BBAAAA,CRAAAA,FCAAAA,FEAAAA,GSAAAA,JOAAAA,MCAAAA,NAAAAA,WGAAAA}
most_common_freqs | {0.00333333,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003}

由于CRAAAA出现在 MCV 列表中，选择率就是最常见值频率（MCF）列表中的对应条目：

selectivity = mcf[3]
            = 0.003

与之前一样，估计行数就是这个值与表的基数的乘积。这里所用的表为tenk1：

rows = 10000 * 0.003
     = 30

现在考虑同一个查询，但使用一个不在MCV列表中的常量：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 = 'xxx';

                        QUERY PLAN
----------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=15 width=244)
   Filter: (stringu1 = 'xxx'::name)

这是一个完全不同的问题：当值不在MCV列表中时，如何估计选择率。方法是利用该值不在列表中的事实，再结合所有MCV的频率信息：

selectivity = (1 - sum(mvf))/(num_distinct - num_mcv)
            = (1 - (0.00333333 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 +
                    0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003))/(676 - 10)
            = 0.0014559

也就是说，把所有MCV的频率加起来，用一减去这个总和，再除以其他非重复值的数量。这相当于假设该列中不属于任何 MCV 的那部分值，均匀分布在其他所有非重复值上。注意，这里没有空值，所以不必考虑它们（否则还应从分子中减去空值比例）。然后照常计算估计行数：

rows = 10000 * 0.0014559
     = 15  (rounding off)

前面条件为unique1 < 1000的示例，过度简化了scalarltsel的实际行为。现在已经看过 MCV 的使用示例，可以补充一些细节。前面的示例就其涉及的范围而言是正确的，因为unique1是唯一列，所以没有 MCV（显然，没有哪个值会比其他值更常见）。对于非唯一列，通常既有直方图，也有 MCV 列表，而且直方图不包括该列总体中由 MCV 表示的那一部分。这样处理可以使估计更准确。在这种情况下，scalarltsel直接将条件（例如“< 1000”）应用于 MCV 列表中的每个值，并将满足条件的 MCV 的频率相加。这可以精确估计表中 MCV 所代表部分的选择率。然后按前面所述的方法使用直方图，估计表中非 MCV 部分的选择率，再将两个值结合起来，估计整体选择率。例如，考虑以下查询：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 < 'IAAAAA';

                         QUERY PLAN
------------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=3077 width=244)
   Filter: (stringu1 < 'IAAAAA'::name)

我们已经看过stringu1的 MCV 信息，下面是它的直方图：

SELECT histogram_bounds FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='stringu1';

                                histogram_bounds
--------------------------------------------------------------------------------
 {AAAAAA,CQAAAA,FRAAAA,IBAAAA,KRAAAA,NFAAAA,PSAAAA,SGAAAA,VAAAAA,XLAAAA,ZZAAAA}

检查 MCV 列表可以发现，条件stringu1 < 'IAAAAA'被前六个条目满足，而后四个条目不满足，因此总体中 MCV 部分的选择率为：

selectivity = sum(relevant mvfs)
            = 0.00333333 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003
            = 0.01833333

将所有 MCF 相加，还可以得知 MCV 所代表的部分占总体的比例为 0.03033333，因此直方图所代表的部分占比为 0.96966667（这里同样没有空值，否则还需要将其排除）。可以看到，值IAAAAA接近第三个直方图桶的末尾。规划器对不同字符的频率作出一些粗略假设，估计直方图所代表的总体中有 0.298387 的部分小于IAAAAA。然后将 MCV 和非 MCV 两部分的估计结合起来：

selectivity = mcv_selectivity + histogram_selectivity * histogram_fraction
            = 0.01833333 + 0.298387 * 0.96966667
            = 0.307669

rows        = 10000 * 0.307669
            = 3077  (rounding off)

在这个特定的示例中，MCV 列表带来的修正相当小，因为该列的分布实际上相当均匀（统计信息显示这些特定值比其他值更常见，主要是采样误差造成的）。更常见的情况是，某些值明显比其他值更常见；这时，这个复杂过程能够有效提高准确性，因为最常见值的选择率是精确求得的。

现在考虑另一种情形，其中多个条件出现在WHERE子句中：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE unique1 < 1000 AND stringu1 = 'xxx';

                                   QUERY PLAN
--------------------------------------------------------------------------------
 Bitmap Heap Scan on tenk1  (cost=23.80..396.91 rows=1 width=244)
   Recheck Cond: (unique1 < 1000)
   Filter: (stringu1 = 'xxx'::name)
   ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..23.80 rows=1007 width=0)
         Index Cond: (unique1 < 1000)

规划器假定这两个条件相互独立，因此可以将各个子句的选择率相乘：

selectivity = selectivity(unique1 < 1000) * selectivity(stringu1 = 'xxx')
            = 0.100697 * 0.0014559
            = 0.0001466

rows        = 10000 * 0.0001466
            = 1  (rounding off)

注意，位图索引扫描的估计返回行数只反映用于索引的条件。这一点很重要，因为它会影响后续堆访问的代价估计。

最后，来看一个涉及连接的查询：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 t1, tenk2 t2
WHERE t1.unique1 < 50 AND t1.unique2 = t2.unique2;

                                      QUERY PLAN
--------------------------------------------------------------------------------------
 Nested Loop  (cost=4.64..456.23 rows=50 width=488)
   ->  Bitmap Heap Scan on tenk1 t1  (cost=4.64..142.17 rows=50 width=244)
         Recheck Cond: (unique1 < 50)
         ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..4.63 rows=50 width=0)
               Index Cond: (unique1 < 50)
   ->  Index Scan using tenk2_unique2 on tenk2 t2  (cost=0.00..6.27 rows=1 width=244)
         Index Cond: (unique2 = t1.unique2)

对于tenk1， unique1 < 50这一限制会在嵌套循环连接之前求值。处理方法与之前的范围查询示例类似。这次，值 50 落在unique1直方图的第一个桶中：

selectivity = (0 + (50 - bucket[1].min)/(bucket[1].max - bucket[1].min))/num_buckets
            = (0 + (50 - 0)/(993 - 0))/10
            = 0.005035

rows        = 10000 * 0.005035
            = 50  (rounding off)

连接的限制条件是t2.unique2 = t1.unique2。操作符就是熟悉的=，不过选择率函数来自oprjoin列，该列属于pg_operator，本例中为eqjoinsel。 eqjoinsel查询两个表的统计信息，这两个表是tenk2和tenk1：

SELECT tablename, null_frac,n_distinct, most_common_vals FROM pg_stats
WHERE tablename IN ('tenk1', 'tenk2') AND attname='unique2';

tablename  | null_frac | n_distinct | most_common_vals
-----------+-----------+------------+------------------
 tenk1     |         0 |         -1 |
 tenk2     |         0 |         -1 |

本例中，没有MCV信息可用于unique2，因为所有值看起来都是唯一的。因此使用的算法仅依赖于两个关系的非重复值数量及其空值比例：

selectivity = (1 - null_frac1) * (1 - null_frac2) * min(1/num_distinct1, 1/num_distinct2)
            = (1 - 0) * (1 - 0) / max(10000, 10000)
            = 0.0001

也就是说，对两个关系分别用一减去空值比例，再除以两者非重复值数量中的较大者。预计连接输出的行数，通过将两个输入的笛卡尔积基数乘以选择率来计算：

rows = (outer_cardinality * inner_cardinality) * selectivity
     = (50 * 10000) * 0.0001
     = 50

如果这两列存在 MCV 列表，eqjoinsel就会通过直接比较 MCV 列表，确定由 MCV 表示的那部分列值总体中的连接选择率。剩余部分总体的估计则沿用这里展示的相同方法。

请注意，我们把inner_cardinality写成 10000，也就是tenk2未经修改的大小。单看EXPLAIN输出，似乎连接行数估计来自 50 * 1，也就是外表行数乘以对tenk2执行每次内表索引扫描得到的估计行数。但事实并非如此：连接关系的大小是在考虑任何具体连接计划之前估计的。如果一切正常，这两种连接大小估算方式会得到大致相同的答案，但由于舍入误差和其他因素，它们有时会出现明显偏差。

如果想了解更多细节，表大小（在任何WHERE子句之前）的估计是在src/backend/optimizer/util/plancat.c中完成的。子句选择率的一般逻辑位于src/backend/optimizer/path/clausesel.c。按操作符区分的选择率函数大多位于src/backend/utils/adt/selfuncs.c中。