如Table 37.8所示，btree 定义了一个必需支持函数和两个可选支持函数。

对于 B-树 操作符族为其提供比较操作符的每一种数据类型组合，都必须提供一个比较支持函数。该函数在 pg_amproc 中注册，支持函数编号为 1，并且 amproclefttype/amprocrighttype 要等于该比较的左右数据类型（也就是与匹配操作符在 pg_amop 中注册时相同的数据类型）。比较函数必须接受两个非空值 A 和 B，并返回一个 int32 值，其值为 < 0、 0 或 > 0，分别对应 A < B、 A = B 或 A > B。不允许返回空值：该数据类型的所有值都必须可比较。示例见 src/backend/access/nbtree/nbtcompare.c。

如果参与比较的值属于可排序数据类型，则会通过标准的 PG_GET_COLLATION() 机制，把适当的排序规则 OID 传递给比较支持函数。

可选地，B-树 操作符族可以提供排序支持函数，注册为支持函数编号 2。这些函数允许以比朴素地直接调用比较支持函数更高效的方式，实现用于排序的比较。相关 API 定义在 src/include/utils/sortsupport.h 中。

可选地，B-树 操作符族可以提供 in_range 支持函数，注册为支持函数编号 3。这些函数不会在 B-树 索引操作期间使用；相反，它们会扩展操作符族的语义，使其能够支持包含 RANGE offset PRECEDING 和 RANGE offset FOLLOWING 这两种帧边界类型的窗口子句（见Section 4.2.8）。本质上，它额外提供的信息是：如何以与该族数据排序兼容的方式，对 offset 值进行加减。

该in_range函数必须具有以下签名：

in_range(val type1, base type1, offset type2, sub bool, less bool)
returns bool

val和base必须具有相同的类型，且该类型是操作符族支持的类型之一（即该操作符族为其提供排序顺序的类型）。但是，offset可以具有不同的类型，甚至可以是操作符族在其他方面不支持的类型。例如，内置的time_ops操作符族提供一个in_range函数，其中offset的类型为interval。操作符族可以提供in_range函数，用于其支持的任意类型与一种或多种offset类型的组合。每个in_range函数都应登记在pg_amproc中，并使amproclefttype等于type1和amprocrighttype等于type2。

对于in_range函数，其核心语义取决于两个布尔标志参数。它应当先对base和offset做加法或减法，再把val与结果比较，具体如下：

在此之前，函数应检查offset的符号：如果它小于零，就引发错误ERRCODE_INVALID_PRECEDING_OR_FOLLOWING_SIZE(22013)，错误文本类似于“invalid preceding or following size in window function”。（这是 SQL 标准的要求，尽管非标准操作符族或许会选择忽略这一限制，因为从语义上看似乎并没有太大必要。）把这个要求委托给in_range函数，是为了让核心代码无需理解“小于零”对于某个特定数据类型究竟意味着什么。

另外还希望 in_range 函数在可行时避免因为 base + offset 或 base - offset 会溢出而抛出错误。即便该值会超出该数据类型的取值范围，仍然可以判定正确的比较结果。注意，如果该数据类型包含诸如 “infinity” 或 “NaN” 之类的概念，就可能需要格外小心，以确保 in_range 的结果与该操作符族的正常排序顺序一致。

该in_range函数的结果必须与操作符族规定的排序顺序一致。具体而言，对于任意固定的offset和sub值，应满足以下条件：

当less= false 时，类似的结论成立，但条件相反。

如果被排序的类型（type1）属于可排序数据类型，则会通过标准的 PG_GET_COLLATION() 机制，把适当的排序规则 OID 传递给 in_range 函数。

in_range 函数不必处理 NULL 输入，并且通常会被标记为 strict。