关系模型背后的数学概念是集合论的关系，即一组域的笛卡尔积的子集。正是这个集合论意义上的关系赋予了该模型名字（不要把它与实体-联系模型中的联系相混淆）。形式上，域只是一个值的集合。例如整数集合就是一个域。长度为 20 的字符串集合和实数集合也是域的例子。

域 D1、D2、... Dk 的笛卡尔积记作 D1 × D2 × ... × Dk 它是所有 k 元组 v1、v2、... vk 的集合，其中 v1 ∊ D1, v2 ∊ D2, ... vk ∊ Dk。

例如，当我们有 k=2, D1={0,1} 和 D2={a,b,c} 时，D1 × D2 是 {(0,a),(0,b),(0,c),(1,a),(1,b),(1,c)}。

关系是一个或多个域的笛卡尔积的任意子集：R ⊆ D1 × D2 × ... × Dk。

例如 {(0,a),(0,b),(1,a)} 是一个关系；它实际上是上文提到的 D1 × D2 笛卡尔积的一个子集。

关系的成员称为元组。某个笛卡尔积 D1 × D2 × ... × Dk 上的每个关系被称为元数为 k，因而它是 k 元组的一个集合。

关系可以被看作一张表（我们前面已经这样做了，回忆一下供应商与零件数据库），其中每个元组由一行表示，而每一列对应元组的一个分量。给列命名（称为属性）就引出了关系模式的定义。

关系模式 R 是属性的一个有限集 A1, A2, ... Ak。对每个属性 Ai（1 <= i <= k）都有一个域 Di，属性的值即取自该域。我们常把关系模式写成 R(A1, A2, ... Ak)。