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PostgreSQL为很多类型提供了数学操作符。对于那些没有标准数学表达的类型（如日期/时间类型），我们将在后续小节中描述实际的行为。
Table 9.4列出了可用的数学操作符。
Table 9.4. 数学操作符
| 操作符 |
描述 |
示例 |
结果 |
+ |
加法 |
2 + 3 |
5 |
- |
减法 |
2 - 3 |
-1 |
* |
乘法 |
2 * 3 |
6 |
/ |
除法（整数除法会截断结果） |
4 / 2 |
2 |
% |
取模（余数） |
5 % 4 |
1 |
^ |
求幂（从左向右结合） |
2.0 ^ 3.0 |
8 |
|/ |
平方根 |
|/ 25.0 |
5 |
||/ |
立方根 |
||/ 27.0 |
3 |
! |
阶乘（已弃用，改用 factorial()） |
5 ! |
120 |
!! |
以前缀操作符形式求阶乘（已弃用，改用 factorial()） |
!! 5 |
120 |
@ |
绝对值 |
@ -5.0 |
5 |
& |
按位与 |
91 & 15 |
11 |
| |
按位或 |
32 | 3 |
35 |
# |
按位异或 |
17 # 5 |
20 |
~ |
按位非 |
~1 |
-2 |
<< |
按位左移 |
1 << 4 |
16 |
>> |
按位右移 |
8 >> 2 |
2 |
按位操作符仅适用于整数数据类型，也可用于位串类型 bit 和 bit varying，如Table 9.14所示。
Table 9.5列出了可用的数学函数。表中的 dp 表示 double precision。许多函数提供了参数类型不同的多种形式。除非另有说明，函数的每种形式都返回与其参数相同的数据类型。处理 double precision 数据的函数大多基于主机系统的 C 库实现；因此，其精度和边界情况下的行为可能因主机系统而异。
Table 9.5. 数学函数
| 函数 |
返回类型 |
描述 |
示例 |
结果 |
abs(x) |
（与输入相同） |
绝对值 |
abs(-17.4) |
17.4 |
cbrt(dp) |
dp |
立方根 |
cbrt(27.0) |
3 |
ceil(dp or numeric) |
（与输入相同） |
大于或等于参数的最小整数 |
ceil(-42.8) |
-42 |
ceiling(dp or numeric) |
（与输入相同） |
大于或等于参数的最小整数（与 ceil 相同） |
ceiling(-95.3) |
-95 |
degrees(dp) |
dp |
将弧度转换为角度 |
degrees(0.5) |
28.6478897565412 |
div(y numeric, x numeric) |
numeric |
y/x 的整数商 |
div(9,4) |
2 |
exp(dp or numeric) |
（与输入相同） |
指数函数 |
exp(1.0) |
2.71828182845905 |
factorial(bigint) |
numeric |
factorial |
factorial(5) |
120 |
floor(dp or numeric) |
（与输入相同） |
小于或等于参数的最大整数 |
floor(-42.8) |
-43 |
ln(dp or numeric) |
（与输入相同） |
自然对数 |
ln(2.0) |
0.693147180559945 |
log(dp or numeric) |
（与输入相同） |
以 10 为底的对数 |
log(100.0) |
2 |
log10(dp or numeric) |
（与输入相同） |
以 10 为底的对数 |
log10(100.0) |
2 |
log(b numeric, x numeric) |
numeric |
以 b 为底的对数 |
log(2.0, 64.0) |
6.0000000000 |
mod(y, x) |
（与参数类型相同） |
y/x 的余数 |
mod(9,4) |
1 |
pi() |
dp |
常数“π” |
pi() |
3.14159265358979 |
power(a dp, b dp) |
dp |
a的b次幂 |
power(9.0, 3.0) |
729 |
power(a numeric, b numeric) |
numeric |
a的b次幂 |
power(9.0, 3.0) |
729 |
radians(dp) |
dp |
将角度转换为弧度 |
radians(45.0) |
0.785398163397448 |
round(dp or numeric) |
（与输入相同） |
舍入到最接近的整数 |
round(42.4) |
42 |
round(v numeric, s int) |
numeric |
舍入到 s 位小数 |
round(42.4382, 2) |
42.44 |
scale(numeric) |
integer |
参数的标度（小数部分的十进制位数） |
scale(8.41) |
2 |
sign(dp or numeric) |
（与输入相同） |
参数的符号（-1、0、+1） |
sign(-8.4) |
-1 |
sqrt(dp or numeric) |
（与输入相同） |
平方根 |
sqrt(2.0) |
1.4142135623731 |
trunc(dp or numeric) |
（与输入相同） |
向零截断 |
trunc(42.8) |
42 |
trunc(v numeric, s int) |
numeric |
截断到 s 位小数 |
trunc(42.4382, 2) |
42.43 |
width_bucket(operand dp, b1 dp, b2 dp, count int) |
int |
返回 operand 在直方图中所属的桶编号；该直方图将 b1 至 b2 的范围划分为 count 个等宽桶。对于范围之外的输入，返回 0 或 count+1 |
width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) |
3 |
width_bucket(operand numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int) |
int |
返回 operand 在直方图中所属的桶编号；该直方图将 b1 至 b2 的范围划分为 count 个等宽桶。对于范围之外的输入，返回 0 或 count+1 |
width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) |
3 |
width_bucket(operand anyelement, thresholds anyarray) |
int |
根据列出各桶下界的数组，返回 operand 所属的桶编号；对于小于第一个下界的输入，返回 0。thresholds 数组必须按升序排序，否则将产生意外结果 |
width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) |
2 |
Table 9.6展示了用于产生随机数的函数。
Table 9.6. 随机函数
| 函数 |
返回类型 |
描述 |
random() |
dp |
范围 0.0 <= x < 1.0 内的随机值 |
setseed(dp) |
void |
为后续 random() 调用设置种子（值在 -1.0 与 1.0 之间，包含端点） |
random()函数使用简单的线性同余算法。 它速度快，但不适用于加密应用；请参阅pgcrypto模块以获取更安全的替代方案。 如果调用setseed()，则当前会话中后续random()调用的结果序列可以通过使用相同参数重新发出setseed()来重复。 在同一会话中没有任何先前的setseed()调用时，第一个random()调用从平台相关的随机位源获取种子。
Table 9.7列出了可用的三角函数。这些函数的参数和返回值都为 double precision 类型。每个三角函数都有两种变体，一种用弧度度量角，另一种用角度。
Table 9.7. 三角函数
| 函数（弧度） |
函数（角度） |
描述 |
acos(x) |
acosd(x) |
反余弦 |
asin(x) |
asind(x) |
反正弦 |
atan(x) |
atand(x) |
反正切 |
atan2(y, x) |
atan2d(y, x) |
y/x |
cos(x) |
cosd(x) |
余弦 |
cot(x) |
cotd(x) |
余切 |
sin(x) |
sind(x) |
正弦 |
tan(x) |
tand(x) |
正切 |
Note
另一种使用以角度度量的角的方法是使用早前展示的单位转换函数radians()degrees()sind(30)等特殊情况下的舍入偏差。
Table 9.8显示的是可用的双曲函数。这些函数的参数和返回值都为 double precision 类型。
Table 9.8. 双曲函数
| 函数 |
描述 |
示例 |
结果 |
sinh(x) |
双曲正弦 |
sinh(0) |
0 |
cosh(x) |
双曲余弦 |
cosh(0) |
1 |
tanh(x) |
双曲正切 |
tanh(0) |
0 |
asinh(x) |
反双曲正弦 |
asinh(0) |
0 |
acosh(x) |
反双曲余弦 |
acosh(1) |
0 |
atanh(x) |
反双曲正切 |
atanh(0) |
0 |